SEI/UTFPR - 2187102 - Relatório

Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

UTFPR - CAMPUS FRANCISCO BELTRAO
DIRETORIA-GERAL - CAMPUS FRANCISCO BELTRÃO
DIR. DE GRAD.E EDUCACAO PROFISSIONAL -FB
SECRETARIA DE GESTAO ACADEMICA - FB
DEPARTAMENTO DE REGISTROS ACADEMICOS -FB

plano de ensino

Código Ofertado	Disciplina/Unidade Curricular	Modo de Avaliação	Modalidade da disciplina	Oferta
MAT002	Geometria Analítica E Álgebra Linear	Nota/Conceito E Frequência	Presencial	Semestral

Carga Horária

APS

ANP

APCC

Total

AT: Atividades Teóricas (aulas semanais).
AP: Atividades Práticas (aulas semanais).
ANP: Atividades não presenciais (horas no período).
APS: Atividades Práticas Supervisionadas (aulas no período).
APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular (aulas no período, esta carga horária está incluída em AP e AT).
Total: carga horária total da disciplina em horas.

Objetivo

Objetivo Geral
- Fornecer ao aluno os conhecimentos básicos que permitam a ele resolver, em seu curso e em sua vida profissional, problemas de natureza geométrica e algébrica.
Objetivos Específicos
- Manipular de forma correta as ferramentas matriciais e vetoriais;
- Solucionar sistemas lineares, interpretando os resultados;
- Reconhecer conjuntos que podem ser considerados espaços ou subespaços vetoriais;
- Utilizar as transformações lineares em problemas que envolvam expansão, contrações e rotações no plano;
- Determinar os autovalores e os autovetores associados a um operador linear;
- Utilizar espaços vetoriais munidos de produtos internos para identificar a ortogonalidade entre vetores e a ortonormalidade entre conjuntos;
- Classificar e descrever as cônicas e as quádricas.

Ementa

Matrizes e sistemas lineares. Álgebra vetorial. Retas e planos. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Produto Interno. Autovalores e autovetores. Cônicas e quádricas.

Conteúdo Programático

Ordem	Ementa	Conteúdo
1	Matrizes	- Classificação, tipos de matrizes - Matrizes transpostas - Operações com matrizes - Determinante por definição, pelo método de Sarrus e Laplace - Matrizes adjuntas e matrizes inversas
2	Sistemas Lineares	- Sistemas de equações lineares - Forma matricial dos sistemas lineares - Resolução pelos métodos: de Gauss; de Gauss-Seidel; de Cramer; da inversa - Sistemas homogêneos, posto da matriz.
3	Álgebra Vetorial	- Vetores - Adição, subtração de vetores e multiplicação por escalar - Produto escalar e produto vetorial
4	Retas e Planos	- Equação vetorial da reta e do plano - Projeções: ponto na reta; ponto no plano; reta no plano - Ortogonalidade e paralelismo entre retas, entre planos e entre planos e retas
5	Espaços Vetoriais	- Definição e dimensão de espaços vetoriais - Subespaços vetoriais - Combinação linear - Dependência e independência linear - Base de um espaço vetorial - Mudança de base
6	Transformações Lineares	- Definição - Transformações lineares mais comuns - Núcleo e imagem de uma transformação linear Teoremas - Transformações sobrejetoras, injetoras e bijetoras - Isomorfirsmo e transformação inversa
7	Produto Interno	- Espaços vetoriais com produto interno - Ortogonalidade
8	Autovalores e Autovetores	- Definição - Polinômio característico - Diagonalização de operadores
9	Cônicas e Quádricas	- Classificação de cônicas e quádricas - Reconhecimento e esboço de cônicas no plano e de quádricas em R³

Bibliografia Básica

LEON, Steven J. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2011. xi, 451 p. ISBN 8521611501.
ANTON, Howard; RORRES, Chris (Autor). Álgebra linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2012. 768 p. ISBN 978-85-407-0169-4.
JULIANELLI, José Roberto. Cálculo vetorial e geometria analítica. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2008. xv, 298 p. ISBN 9788573936698.

Bibliografia Complementar

BOULOS, Paulo; CAMARGO, Ivan de (Autor). Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 2005. xiv, 543 p. ISBN 9788587918918.
BOLDRINI, José Luiz et al. Álgebra linear. 3. ed. ampl. e rev. São Paulo, SP: Harbra, c1986. 411 p. ISBN 8529402022.
WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo, SP: Makron Books, 2000. xiv, 232 p. ISBN 8534611092.
CORRÊA, Paulo Sérgio Quilelli. Álgebra linear e geometria analítica. Rio de Janeiro: Interciência, 2006. 327 p. ISBN 8571931283.
LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo, SP: HARBRA, c1994. 2 v. ISBN 8529400941(v.1).

#	Resumo da Alteração	Edição	Data	Aprovação	Data
1	Inclusão na Matriz 24	Andre Zuber	09/08/2017	Andre Zuber	09/08/2017
2	alterado 16/11/18	Joao Francisco Marchi	16/11/2018	Joao Francisco Marchi	16/11/2018

Documento assinado eletronicamente por (Document electronically signed by) WILIAN RODRIGO GALEAZZI, TECNICO EM ASSUNTOS EDUCACIONAIS, em (at) 10/08/2021, às 11:11, conforme horário oficial de Brasília (according to official Brasilia-Brazil time), com fundamento no (with legal based on) art. 4º, § 3º, do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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Referência: Processo nº 23064.035219/2021-13

SEI nº 2187102